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在下列向量組中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（　　）
A．
e1
=(0，0)
e
2=(1，-6)		B．
e
1=(-1，2)
e
2=(5，-1)
C．
e1
=(3，5)
e
2=(6，10)		D．
e1
=(2，-3)
e
2=(
1
2
，-
3
4
)
A中，∵
e1
=(0，0)=
0
，故不適合做為向量的基底；
B中，
e
1=(-1，2)，
e
2=(5，-1)，-1×（-1）-2×5≠0，故兩個向量不共線（平行），故可以作為表示它們所在平面內所有向量的基底；
C中，
e1
=(3，5)，
e
2=(6，10)，3×10-5×6=0，故兩個向量共線（平行），故可以不能作為表示它們所在平面內所有向量的基底；
D中，
e1
=(2，-3)
e
2=(
1
2
，-
3
4
)，2×（-
3
4
）-（-3）×
1
2
=0，故兩個向量共線（平行），故可以不能作為表示它們所在平面內所有向量的基底；
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
a
=（x，2），
b
=（
1
2
，1），
c
=
a
+2
b
，
d
=2
a
-
b
，且
c
∥
d
，則
c
-2
d
等于（　�。�
A．（-
5
2
，-5）		B．（
5
2
，5）		C．（1，2）D．（-1，-2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知 
AB
=(2k+3，3k+1)，
AC
=(3，k)（k∈R），則
BC
=______；若∠B=90°，則k=______．

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：填空題

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=______．

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科目：高中數學 來源：江西模擬 題型：解答題

已知向量
a
=（sina，cosa），
b
=（6sina+cosa，7sina-2cosa），設函數f（a）=
a
•
b
．
（1）求函數f（a）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源：廣州一模 題型：單選題

已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為（　�。�
A．-8B．-6C．6D．8

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科目：高中數學 來源：湖北 題型：單選題

設
a
=（1，-2），
b
=（-3，4），
c
=（3，2）則(
a
+2
b
)•
c
=（　�。�
A．（-15，12）B．0C．-3D．-11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（-1，2），又點A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
（I）若
AB
⊥
a
求向量
OB
的坐標；
（Ⅱ）若向量
AC
與向量
a
共線，當tsinθ取最大值時，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y= 的單調遞增區(qū)間是            .

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