【題目】年上半年,隨著新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球超過個(gè)國家或地區(qū)宣布進(jìn)人緊急狀態(tài),部分國家或地區(qū)直接宣布封國封城,隨著國外部分活動(dòng)進(jìn)入停擺,全球經(jīng)濟(jì)缺乏活力,一些企業(yè)開始倒閉,下表為年第一季度企業(yè)成立年限與倒閉分布情況統(tǒng)計(jì)表:

企業(yè)成立年份

2019

2018

2017

2016

2015

企業(yè)成立年限

1

2

3

4

5

倒閉企業(yè)數(shù)量(萬家)

5.23

4.70

3.72

3.12

2.42

倒閉企業(yè)所占比例

21.8%

19.6%

15.5%

13.0%

10.1%

根據(jù)上表,給出兩種回歸模型:

模型①:建立曲線型回歸模型,求得回歸方程為;

模型②:建立線性回歸模型.

1)根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量,求模型②中關(guān)于的回歸方程;

2)根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù),比較兩種模型的相關(guān)指數(shù),并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預(yù)測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例(結(jié)果保留整數(shù)).

回歸模型

模型①

模型②

回歸方程

參考公式:;.

參考數(shù)據(jù):,,,.

【答案】12.

【解析】

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出、,相應(yīng)值代入?yún)⒖脊郊纯汕蟮没貧w方程;(2)計(jì)算模型②的相關(guān)系數(shù)的平方,得模型②的相關(guān)系數(shù)的平方更大其擬合程度更好,再將代入回歸方程進(jìn)行計(jì)算,求得預(yù)測值.

1)由,,可得,

所以,

,

所以模型②中關(guān)于的回歸方程為.

2)對(duì)于回歸方程,

,

所以,

所以模型①的小于模型②,說明回歸模型②刻畫的擬合效果更好,

選擇模型②,當(dāng)時(shí),

所以預(yù)測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生.為了解學(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)中抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從丁專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為____

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1)求概率,

2)已知,其中為常數(shù),求.

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【題目】如圖是九江市20194月至20203月每月最低氣溫與最高氣溫(℃)的折線統(tǒng)計(jì)圖:已知每月最低氣溫與最高氣溫的線性相關(guān)系數(shù)r0.83,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.每月最低氣溫與最高氣溫有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,且二者為線性正相關(guān)

B.月溫差(月最高氣溫﹣月最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在10

C.912月的月溫差相對(duì)于58月,波動(dòng)性更大

D.每月最高氣溫與最低氣溫的平均值在前6個(gè)月逐月增加

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,為橢圓上位于第一象限上的點(diǎn),為橢圓的上頂點(diǎn),直線軸相交于點(diǎn),,的面積為

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)直線過橢圓的右焦點(diǎn),且與橢圓相交于兩點(diǎn)(、在直線的同側(cè)),若,求直線的方程.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求曲線,的普通方程;

2)已知點(diǎn),若曲線,交于,兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知.

1)將的單調(diào)區(qū)間和極值;

2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍,并證明.

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【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) exx.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

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【題目】設(shè)實(shí)數(shù),滿足約束條件,的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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