.已知函數(shù)，其中
（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（2）設(shè)函數(shù)是否存在，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在唯一的非零
實(shí)數(shù)使得成立，若存在，求的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）

依題意應(yīng)有  解得
（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，
在是減函數(shù)，且
在是增函數(shù)，且
要滿足題意應(yīng)有
經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。  存在滿足題意。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線與曲線交于點(diǎn).直線與曲線分別相交于點(diǎn).
（Ⅰ）寫(xiě)出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)。
（1）若曲線處的切線垂直y軸，求a的值；
（2）當(dāng)；
（3）設(shè)，
使，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）設(shè)
（1）當(dāng)時(shí)，求：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）求的最小值；(2)若≥在內(nèi)恒成立，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知的圖像在點(diǎn)處
的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

計(jì)算：________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案