Question

【題目】某商店投入38萬元經(jīng)銷某種紀念品，經(jīng)銷時間共60天，為了獲得更多的利潤，商店將每天獲得的利潤投入到次日的經(jīng)營中，市場調(diào)研表明，該商店在經(jīng)銷這第一產(chǎn)品期間第天的利潤（單位：萬元，），記第天的利潤率，例如.

（1）求的值；

（2）求第天的利潤率；

（3）該商店在經(jīng)銷此紀念品期間，哪一天的利潤率最大？并求該天的利潤率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）;（3）第1天的利潤最大，為

【解析】

（1）當n＝1時，；當n＝2時，．

（2）當1≤n≤25時，a1＝a2＝…＝an﹣1＝an＝1.．當26≤n≤60時，，由此能求出第n天的利潤率．

（3）當1≤n≤25時，是遞減數(shù)列，此時bn的最大值為；當26≤n≤60時，，由此能求出利潤率最大值．

（1）當n＝1時，；當n＝2時，．

（2）當1≤n≤25時，a1＝a2＝…＝an﹣1＝an＝1．

∴．當26≤n≤60時，

，

∴第n天的利潤率

（3）當1≤n≤25時，是遞減數(shù)列，此時bn的最大值為；

當26≤n≤60時，（當且僅當n，即n＝50時，“＝”成立）．

又∵，∴n＝1時，．