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【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是邊長為1的正三角形，側面為全等的矩形且高為8，求一點自A點出發(fā)沿著三棱柱的側面繞行一周后到達A′點的最短路線長.

本題條件不變，求一點自A點出發(fā)沿著三棱柱的側面繞行兩周后到達A′點的最短路線長.

【答案】解：將三棱柱側面沿側棱AA′剪開，展成平面圖形如圖，則AA″即為所求的最短路線.

在Rt△AA1A″中，AA1=3，A1A″=8，所以AA″= = .

將兩個相同的題目中的三棱柱的側面都沿AA′剪開，然后展開并拼接成如圖所示，則AA″即為所求的最短路線.在Rt△AA1A″中，AA1=6，A1A″=8，

所以AA″= = =10.


【解析】考察“最短路線長”一般是求幾何體側面展開圖像的對角線的距離。根據已知條件結合勾股定理即可得出。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解棱柱的結構特征的相關知識，掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

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B.[0，1]
C.
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