【題目】如圖,在側(cè)棱垂直底面的四棱柱中, , 的中點(diǎn),是平面與直線(xiàn)的交點(diǎn).

(1)證明: ;

(2)求點(diǎn)到平面的距離.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】

(1)由題意利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)可證得C1B1EF,據(jù)此即可得到題中的結(jié)論;

(2)首先求得的值,然后利用體積相等求解點(diǎn)到平面的距離即可.

(1)C1B1A1D1,C1B1平面ADD1A1A1D1平面ADD1A1

C1B1∥平面A1D1DA.又∵平面B1C1EF平面A1D1DA=EF,

C1B1EF

A1D1EF

(2)連接BF、BE,由(1)知A1D1EF.

又∵四邊形A1D1DA為矩形,∴EF=AD=2,同理,BB1=AA1=2,B1C1=BC=4.

設(shè)求點(diǎn)到平面的距離為,則

,即點(diǎn)到平面的距離為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.[1,2)
C.(1,2)
D.[1,2]

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B.2
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C.594
D.495

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