已知動點(diǎn)M(x,y)到直線lx=4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.

(Ⅰ)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于AB兩點(diǎn).若APB的中點(diǎn),求直線m的斜率.

答案:
解析:

[答案](Ⅰ)

  (Ⅱ)

  [解析](Ⅰ)點(diǎn)M(x,y)到直線x=4的距離,是到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍,則

  

  所以,動點(diǎn)M的軌跡為橢圓,方程為

  (Ⅱ)P(0,3),設(shè)

  橢圓經(jīng)檢驗(yàn)直線m不經(jīng)過這2點(diǎn),即直線m斜率k存在..聯(lián)立橢圓和直線方程,整理得:

  

  

  所以,直線m的斜率


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-1-1蘇教版 蘇教版 題型:022

已知動點(diǎn)M(x,y)滿足方程=8,則動點(diǎn)M的軌跡是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-1-1蘇教版 蘇教版 題型:022

已知動點(diǎn)M(x,y)滿足方程:=8,則動點(diǎn)M的軌跡是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省汶上一中2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:022

已知動點(diǎn)M(x,y)滿足,則M點(diǎn)的軌跡曲線為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-1北師大版 北師大版 題型:022

已知動點(diǎn)M(x,y)滿足方程:=8,則動點(diǎn)M的軌跡是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案