在直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸為極軸建立極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為,
.
(1)求C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)D在C上,C在D處的切線與直線垂直,根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程,確定D的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如右圖,將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽:原點(diǎn)處標(biāo)0,點(diǎn)(1,0)處標(biāo)1,點(diǎn)(1,-1)處標(biāo)2,點(diǎn)(0,-1)處標(biāo)3,點(diǎn)(-1,-1)處標(biāo)4,點(diǎn)(-1,0)標(biāo)5,點(diǎn)(-1,1)處標(biāo)6,點(diǎn)(0,1)處標(biāo)7,以此類推,則標(biāo)簽的格點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標(biāo)方程為:,曲線C:(為參數(shù)),其中.
(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸正半軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(2)判斷曲線和曲線的位置關(guān)系;若曲線和曲線相交,求出弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),兩曲線相交于兩點(diǎn). 求:
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,若直線過點(diǎn),且傾斜角為,圓以為 圓心、為半徑.
(1)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線和圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線的直角坐標(biāo)方程為. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線上一點(diǎn),,,將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到點(diǎn)Q,,點(diǎn)M的軌跡是曲線.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)過原點(diǎn)的直線與圓:的一個(gè)交點(diǎn)為,點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程,并說明它是什么曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.
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