(本小題滿分14分)
如圖, 在長方體中，過作的垂線，垂足為，過作的垂線，垂足為。
（1）求證：
（2）判斷是否平行于平面，并證明你的結論
解：(1)在長方體中，平面
∵平面
∴                                    …2分
又，
∴平面                              …4分
∵平面
∴                                    …5分
又
∴平面                              …6分
∵平面
∴                                    …7分
(2)不平行于平面                          …8分[
證明如下：
假設平面 
則                                          …9分
∵長方體中，平面
∴
∴                                       …11分
∴在平面內(nèi)，                        …12分
與矛盾，                    …13分
∴不平行于平面                            …14分
略
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分15分）
如圖，已知平行四邊形ABCD中，,垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．連接B’D，P是B’D上的點．
（Ⅰ）當B’P=PD時，求證：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）當B’P=2PD時，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過三棱柱ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　　）條.     
A．2B．4C．6D．8

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如圖，在直三棱柱中，，，為棱 上的一點，分別為、的重心．
（1）求證：；
（2）若二面角的正切值為，求兩個半平面、所成銳二面角的余弦值；
（可選）若點在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD的側棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側
棱的長＝__________________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD的側棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積s＝8π，則側棱的長＝_________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個底面邊長為，側棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的內(nèi)接正方體的表面積為______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩條不同直線，是兩個不同平面，有下列4個命題：
①若，則m∥；　　
②若，則；
③若，則；
④若是異面直線，，則.
其中正確的命題序號是       ▲         ．

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