【題目】在長方體中,下列計(jì)算結(jié)果一定不等于0的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
以D為原點(diǎn),分別以DA,DC,DD1所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)向量的運(yùn)算和向量的數(shù)量積的關(guān)系即可判斷
如圖,以D為原點(diǎn),分別以DA,DC,DD1所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)長方體的長寬高分別為a,b,c
則A(a,0,0),B(a,b,0),C(0,b,0),D(0,0,0),B1(a,b,c),C1(0,b,c),D1(0,0,c),
∴(﹣a,0,c),(﹣a,0,﹣c),(﹣a,﹣b,c),(﹣a,b,0),(0,b,0),(﹣a,0,0),
∴a2﹣c2,當(dāng)a=c時,0,
a2﹣b2,當(dāng)a=b時,0,
0,
a2≠0,
故選:D.
/p>
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果是拋物線上的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為,是拋物線的焦點(diǎn),若,則_______________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古達(dá)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)-商功》中闡述:“斜解立方,得兩塹堵,斜解塹堵,其一為陽馬,一為鱉觸,陽馬居二,鱉屬居一.不易之率也。合兩鱉觸三而一,驗(yàn)之以基,其形露矣,”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示 圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為. 則對該兒何體描述:
①四個側(cè)面首飾直角三角形
②最長的側(cè)棱長為
③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形
④外接球的表面積為
其中正確的個數(shù)為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,且,平面,,,點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)若的最大值是,求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四面體A-BCD中,有兩條棱的長為,其余棱的長度都為1;
(1)若,且,求二面角A-BC-D的余弦值;
(2)求a的取值范圍,使得這樣的四面體是存在的;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從金山區(qū)走出去的陳馳博士,在《自然—可持續(xù)性》雜志上發(fā)表的論文中指出:地球正在變綠,中國通過植樹造林和提高農(nóng)業(yè)效率,在其中起到了主導(dǎo)地位.已知某種樹木的高度(單位:米)與生長年限(單位:年,tN*)滿足如下的邏輯斯蒂函數(shù):,其中e為自然對數(shù)的底數(shù). 設(shè)該樹栽下的時刻為0.
(1)需要經(jīng)過多少年,該樹的高度才能超過5米?(精確到個位)
(2)在第幾年內(nèi),該樹長高最快?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已經(jīng)政府常務(wù)會議審議通過,自2019年12月1日起施行.垃圾分類是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革,是對垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方法.所謂垃圾其實(shí)都是資源,當(dāng)你放錯了位置時它才是垃圾.某企業(yè)在市科研部門的支持下進(jìn)行研究,把廚余垃圾加工處理為一種可銷售的產(chǎn)品.已知該企業(yè)每周的加工處理量最少為75噸,最多為100噸.周加工處理成本y(元)與周加工處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每加工處理一噸廚余垃圾得到的產(chǎn)品售價為16元.
(Ⅰ)該企業(yè)每周加工處理量為多少噸時,才能使每噸產(chǎn)品的平均加工處理成本最低?
(Ⅱ)該企業(yè)每周能否獲利?如果獲利,求出利潤的最大值;如果不獲利,則需要市政府至少補(bǔ)貼多少元才能使該企業(yè)不虧損?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,下頂點(diǎn)為,為橢圓的左、右焦點(diǎn),過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且的周長為.
(I)求橢圓的方程;
(II)經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn) (均異于點(diǎn)),試探求直線與的斜率之和是否為定值,證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)設(shè)PC與平面ABCD所成的角的正弦為,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com