如右圖所示,是圓的直徑,是異于,兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn),垂直于圓所在的平面,則,,,中,直角三角形的個(gè)數(shù)是( 。
A.B.C.D.
D
證明:∵AB是圓O的直徑∴∠ACB=90°即BC⊥AC,三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圓O所在平面,∴△PAC,△PAB是直角三角形.且BC在這個(gè)平面內(nèi),∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線,∴BC⊥平面PAC,∴△PBC是直角三角形.從而△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的個(gè)數(shù)是:4.故答案為:4
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖, 在直三棱柱中,,,
,點(diǎn)的中點(diǎn).

⑴求證:;
⑵求證:平面;
⑶求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)圓錐有三條母線兩兩垂直,則它的側(cè)面展開圖的圓心角大小為  ___ 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)如圖:空間四邊形中,分別是上的點(diǎn),且,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,其長(zhǎng)分別是1、、,則此三棱錐的外接球的表面積是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,的二面角棱上有兩點(diǎn),直線分別在這個(gè)二面角的半平面內(nèi),且都垂直于,已知,則的長(zhǎng)度為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b為兩條不重合的直線,為兩個(gè)不重合的平面,下列命題中為真命題的是(   )
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1,則、兩點(diǎn)間的球面距離為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平面四邊形中,,,將其沿對(duì)角線折成四面體,使平面平面,若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則該球的體積為 (     )
A.B.
C.D.

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