已知集合M={1,3}.N={x|0<x<3,x∈Z},又P=M∪N,那么集合P的真子集共有( 。
分析:首先化簡集合N,然后求出集合M和集合N的并集,則集合P的真子集個數(shù)可求.
解答:解:因為N={x|0<x<3,x∈Z}={1,2},
又M={1,3},所以P=M∪N={1,3}∪{1,2}={1,2,3},
所以集合{1,2,3}的真子集有:
∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共7個.
故選B.
點評:本題考查集合的子集個數(shù)問題,對于集合M的子集問題一般來說,若M中有n個元素,則集合M的子集共有2n個,真子集有2n-1個,此題是基礎(chǔ)題.
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