【題目】 為向國際化大都市目標邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎(chǔ)設(shè)施類工程，20項民生類工程和10項產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程.現(xiàn)有來沈陽的3名工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設(shè).

（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；

（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（I）；（II）分布列見解析，．

【解析】

試題（I）人選擇的項目所屬類別互異的概率：；（II）任一名工人選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的概率：且符合二項分布，根據(jù)二項分布分布列公式即可求得.

試題解析：記第名工人選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類，民生類，產(chǎn)業(yè)建設(shè)類分別為事件.

由題意知均相互獨立.

則

（Ⅰ）3人選擇的項目所屬類別互異的概率：

（Ⅱ）任一名工人選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的概率：

由.

的分布列為

0

1

2

3

其數(shù)學期望為

練習冊系列答案
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(1)設(shè)米,試用和表示旗桿的高度AB(米)；

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(1)求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；

(2)設(shè)為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量的分布列.

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(2)估計該校學生身高在170～185cm的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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