如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點(diǎn)，直線AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為______．
由條件，知
CD
•
AB
=0，
AB
•
BD
=0，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
．
所以|
CD
|2=|
CA
|2+|
AB
|2+|
BD
|2+2
CA
•
AB
+2
AB
•
BD
+2
CA
•
BD

=62+42+82+2×6×8cos120°=68
所以CD=2
17
．
故答案為：2
17
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是
A．過只能作一條直線與平面相交B．過可作無數(shù)條直線與平面垂直
C．過只能作一條直線與平面平行D．過可作無數(shù)條直線與平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，則當(dāng)x=______時(shí)，y有最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面xOy內(nèi)的射影，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OB
|等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，且使得BD=a，則點(diǎn)D到平面ABC的距離為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從點(diǎn)M（0，2，1）出發(fā)的光線，經(jīng)過平面xoy反射到達(dá)點(diǎn)N（2，0，2），則光線所行走的路程為（　�。�
A．3B．4C．3
2
D．
17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如圖）
（1）求證：PA⊥BC；
（2）若PA=AC=BC=1，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
1
2
CD=SA=AD=SD=AB=1．
（1）當(dāng)H為SD中點(diǎn)時(shí)，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
（2）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、G分別是BC、C1D1的中點(diǎn)
（1）求證：EG∥平面BDD1B1
（2）求E到平面BDD1B1的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案