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已知函數.(Ⅰ)求函數在上的值域;(Ⅱ)若對于任意的,不等式恒成立,求.
(Ⅰ)[-3,3];(Ⅱ) .
解析試題分析:(Ⅰ)先利用三角恒等變換公式化簡,再求在定義域范圍上的值域;(Ⅱ)根據不等式恒成立,得是的最大值,從而得的范圍,最后求的值.試題解析:解:(Ⅰ),3分∵,∴,∴,∴,即函數在上的值域是[-3,3]. 6分(Ⅱ)∵對于任意的,不等式恒成立,∴是的最大值,∴由,解得,10分∴. 12分考點:1、二倍角公式;2、三角恒等變換;3、三角函數的值域;4、三角函數的基本運算.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數.(Ⅰ)求函數圖像的對稱中心;(Ⅱ)求函數在區(qū)間上的最小值和最大值.
已知函數的最小正周期為.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)設的三邊滿足,且邊所對的角為,求此時函數的值域.
已知函數,.(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;(Ⅱ)設的內角、、的對邊分別為、、,滿足,且,求、的值.
已知函數.(I)求的值;(II)求函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間.
已知函數(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;(Ⅱ)設的內角、、的對邊分別為、、且,,若向量與向量共線,求、的值.
已知,(0°<A<90°)求的值。
已知函數,.(1)當時,求函數的最大值;(2)如果對于區(qū)間上的任 意一個,都有成立,求的取值范圍.
已知函數(1)求的最小正周期及取得最大值時x的集合;(2)在平面直角坐標系中畫出函數在上的圖象.
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