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如圖，測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　�。�
分析：先根據三角形內角和為180°，求得∠CBD，再根據正弦定理求得BC，進而在Rt△ABC中，根據AB=BCtan∠ACB求得AB
解答：解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°．
由正弦定理得
BC
sin30°
=
30
sin135°
，所以BC=15
2
．
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=15
2
×
3
=15
6
．
故選D．
點評：本題考查了解三角形的實際應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個側點C與D．現測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD=45°，∠BDC=60°，CD=10m，并在點C測得塔頂A的仰角為45°，則塔高AB=
10（
3
-1）
10（
3
-1）
m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D．測得∠BDC=30°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，
（1）若測得∠BCD=15°，求塔高AB；
（2）若∠BCD=θ，且15°＜θ＜105°，求AB的范圍．

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