如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　�。�
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在直角三角形ACB中根據(jù)∠ACB及BC，進(jìn)而求得AB．
解答：解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，根據(jù)正弦定理
BC
sin∠BDC
=
CD
sin∠CBD
，
∴BC=
CDsin∠BDC
sin∠CBD
=
60×
3
2
2
2
=30
6
，
∴AB=tan∠ACB•CB=30
6
×
3
=90
2
，
故選C．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
ssinβ
sin(α+β)
•tanθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，現(xiàn)測得∠BCD=45°，∠BDC=60°，CD=10m，并在點C測得塔頂A的仰角為45°，則塔高AB=
10（
3
-1）
10（
3
-1）
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D．測得∠BDC=30°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，
（1）若測得∠BCD=15°，求塔高AB；
（2）若∠BCD=θ，且15°＜θ＜105°，求AB的范圍．

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