在中，∠、∠、∠的對邊分別為、、，已知，．
(1)求的值；
(2)求的面積的最大值；
(3)若，求的最小值.
(1)  (2)  (3)
本試題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用以及三角形面積公式和向量的數(shù)量積性質(zhì)的綜合運用。
（1
（2）由余弦定理得，代入及得
由得，所以
從而
當時取到等號.
綜上， 的最大值為
（3）易得，運用模長的求解的公式平方得到。
解（1）…………4分
（2）由余弦定理得，代入及得
由得，所以
從而
當時取到等號.
綜上， 的最大值為……………….9分
（3）易得
所以
即當時取到等號
綜上，的最小值為…………..14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量  與  共線，設(shè)函數(shù) 。
（1）求函數(shù)  的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，則長度等于的三條線段能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是（　　）
A．　　　 B．　
C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測量隧道兩口之間AB的長度，對給出的四組數(shù)據(jù)，計算時要求最簡便，測量時
要求最容易，應(yīng)當采用的一組是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若角,,則的面積是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的三個內(nèi)角,,所對的邊分別為，，，，.若，且，則角＝         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，如果，，S△ABC＝4，那么＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為,若，則角的大小為_________．

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