已知a,b為實數(shù),集合A={x|ax+b=0},則下列命題為假命題的是(　　)
A．當a≠0時,集合A是有限集
B．當a=b=0時,集合A是無限集
C．當a=0時,集合A是無限集
D．當a=0,b≠0時,集合A是空集
A
【思路點撥】集合A是一個含有參數(shù)的方程的解的集合,根據(jù)參數(shù)的不同取值這個方程解的個數(shù)也不同,分類討論即可解決.
A中,當a≠0時,有x=-,此時集合A是有限集;B中,當a=b=0時,一切實數(shù)x都是A的元素,此時集合A是無限集;C中,當a=0時,方程變?yōu)?x+b=0,此時只有b=0集合A才可能是無限集;D中,當a=0,b≠0時,沒有實數(shù)x滿足ax+b=0,此時集合A是空集.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
1
an-1
-
1
an
=d（n∈N*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{
1
xn
}為調(diào)和數(shù)列，且x1+x2+…+x20=200，則x5+x16=（　�。�
A、10B、20C、30D、40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，集合，則集合B中元素的個數(shù)為(    )
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則(　　)
A．ABB．BAC．A=BD．A∪B=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，則c的取值范圍是(　　)
A．(0,1]B．[1，＋∞)
C．(0,2]D．[2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，，且，則實數(shù)的值是       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，則（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},則(　　)
A．A⊆BB．B⊆A
C．A∪B=BD．A∩B=?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案