【題目】某中學共有1000名學生參加了該地區(qū)高三第一次質量檢測的數(shù)學考試，數(shù)學成績如下表所示：

數(shù)學成績分組

[0，30）

[30，60）

[60，90）

[90，120）

[120，150]

人數(shù)

60

90

300

x

160

（Ⅰ）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數(shù)學成績?yōu)?/span>95分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數(shù)學平均分．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

【答案】（1）（2）90

【解析】

（Ⅰ）1000名同學抽取100同學，每個同學被抽到的可能性是相等的，都為．

（Ⅱ）利用組中值代替每組中成績的均值，從而可求本次考試的數(shù)學平均分．

（I）分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為，

故甲同學被抽到的概率．

（II）頻率分布直方圖．

該學校本次考試數(shù)學平均分

．

估計該學校本次考試的數(shù)學平均分為分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域

(2)把函數(shù)圖象所有點的上橫坐標縮短為原來的倍，再把所得的圖象向左平移個單位長度，再把所得的圖象向下平移1個單位長度，得到函數(shù)， 若函數(shù)關于點對稱

（i）求函數(shù)的解析式；

（ii）求函數(shù)單調遞增區(qū)間及對稱軸方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)在上的最小值為0，求的值；

（3）當時，若函數(shù)在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，,平面，分別是的中點。

（1）證明：；

（2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經如下變換得到：先將圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的倍（橫坐標不變），再將所得到的圖象向右平移個單位長度.

（1）求函數(shù)的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；

（2）已知關于的方程在內有兩個不同的解、，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點，且滿足：①與（為坐標原點）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在銳角中，若，且能蓋住的最小圓的面積為，求周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為鈍角α的角形耕地，其中．在該塊土地中處有一小型建筑，經測量，它到公路、的距離、分別為，．現(xiàn)要過點修建一條直線公路，將三條公路圍成的區(qū)域建成一個工業(yè)園．設，，其中．

（1）試建立間的等量關系；

（2）為盡量減少耕地占用，問如何確定B點的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最��？并求最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為為坐標原點．

（1）求的軌跡方程；

（2）當時，求的方程及的面積．

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