【題目】行了一次水平測試。用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究。經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績的分組及各組的頻數(shù)如下：，2；，3；，10；，15；，12；，8.

（Ⅰ）頻率分布表

分組

頻數(shù)

頻率

2

3

10

15

12

8

合計(jì)

50

頻率分布直方圖為

（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫出頻率分直方圖；

（Ⅱ）估計(jì)成績在85分以下的學(xué)生比例；

（Ⅲ）請你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（精確到0.01）

【答案】（I）見詳解；（II）；（III）眾數(shù)；中位數(shù)；平均數(shù).

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，分別得出每組的頻率，即可得出頻率分布表，進(jìn)而可畫出頻率分布直方圖；

（II）根據(jù)頻率分布表，估計(jì)成績在85分以下的頻數(shù)，進(jìn)而可確定對應(yīng)的頻率；

（III）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，以及平均數(shù)的概念，結(jié)合頻率分布直方圖，即可分別計(jì)算出結(jié)果.

（I）由題意可得，頻率分布表如下：

分組

頻數(shù)

頻率

2

3

10

15

12

8

合計(jì)

50

作出頻率分布直方圖如下：

（II）由頻率分布表可知，成績在分以下的頻數(shù)為，

所以，估計(jì)成績在分以下的學(xué)生比例為；

（III）由頻率分布直方圖可知，矩形最高的一組為，所以眾數(shù)為；

從左開始前三個(gè)小矩形的面積之和為，所以中位數(shù)位于第四組，

設(shè)中位數(shù)為，則，解得：，

所以中位數(shù)約為；

平均數(shù)為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B. 若命題 “， ”，則命題的否定為“， ”

C. “”是“”的充分不必要條件

D. “”是“直線與直線互為垂直”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍.

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為141，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號(hào))．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；

②過點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；

③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有AP⊥DE；

④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A－D1QC的體積是定值；

⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形，AD//BC，且，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，△PAD為等邊三角形，M是棱PC上的一點(diǎn)，設(shè)（M與C不重合）．

（1）求證：CD⊥DP；

（2）若PA∥平面BME，求k的值；

（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）根據(jù)的不同取值，討論的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由．

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