Question

【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評.某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

表1：男生

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進
頻數(shù)	15		5

表2：女生

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進
頻數(shù)	15	3

（1）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊列聯(lián)表：

	男生	女生	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀				總計

（2）試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”.

參考數(shù)據(jù)與公式：，其中.

臨界值表：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）不能在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣比公式求出抽取45名學生中男生和女生的人數(shù)，最后完成列聯(lián)表即可；

（2）根據(jù)題中所給的公式求出，結合臨界值表進行判斷即可.

解：（1）

設采用分層抽樣方法從高二年級抽取45名學生的男女生人數(shù)分別為，則有：

，解得，所以列聯(lián)表如下：

	男生	女生	總計
優(yōu)秀	15	15	30
非優(yōu)秀	10	5	15
總計	25	20	45

（2），

.

所以不能在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”.