過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點，
（1）求線段AB的中點C到右焦點的距離。
（2）求線段AB的長。   
（1）；（2）6
設，由已知有,AB的方程為，   1分
將其代入得到，則                2分
的中點的坐標為，于是                        4分
                                          6分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）如圖，S(1，1)是拋物線為上的一點，弦SC，SD分別交軸于A，B兩點，且SA=SB。
(I)求證：直線CD的斜率為定值；
(Ⅱ)延長DC交軸于點E，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點S(，0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1），且過點A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若點P、Q是拋物線C上兩動點，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為3.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.
（Ⅲ）設直線與橢圓交于兩點，若直線交軸于點，且，當變化時，求 的值；   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點在軸，長軸長為10，離心率為，則該橢圓的標準方程為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線與兩點,若實數(shù)使直線恰有三條,則="           " (     )
A．2B．3C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點 是兩曲線的一個交點，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區(qū)間可能是（ ）
A．B．C．D．

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