已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）將代入得：，利用導數(shù)便可求得曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）.
令得：.因為，所以.下面就結合圖象分情況求出在區(qū)間上的最小值，再由其最小值為，求出的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）當時，，
此時：，于是：切線方程為.
（Ⅱ）
令得：
當即時，，函數(shù)在上單調遞增，于是滿足條件
當即時，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，于是不滿足條件.
當即時，函數(shù)在上單調遞減，此時不滿足條件.
綜上所述：實數(shù)的取值范圍是.
考點：1、導數(shù)的應用；2、解不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的單調區(qū)間及最大值；
（2）恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在處取得極大值，求實數(shù)的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）當，時，求函數(shù)的最大值；
（2）令，其圖象上存在一點，使此處切線的斜率，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當，時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(Ⅱ)設，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點，若過，兩點的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù),
（1）求實數(shù)的取值集合；
（2）當取值集合中的最小值時，定義數(shù)列；滿足且，，求數(shù)列的通項公式；
（3）若，數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）設，，，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；
（Ⅱ）設，若對任意，均有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)，，函數(shù)和的圖像在它們與坐標軸交點處的切線分別為、，且.
（1）求常數(shù)的值及、的方程；
（2）求證：對于函數(shù)和公共定義域內的任意實數(shù)，有；
（3）若存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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