(本小題滿分12分)
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中, 已知, 且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅰ).(Ⅱ). 
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)轫?xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中, 已知, 且,,成等差數(shù)列,利用已知條件結(jié)合通項(xiàng)公式得到結(jié)論。
(2)由(Ⅰ)可得所以,那么利用錯位相減法得到數(shù)列的求和問題。
解: (Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由題意得

解得(舍去),
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    ………………………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得所以
所以
所以
兩式相減得

.                             ………………………… 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知

(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求和:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為,且,則的值為()
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,則
A.2009B.2010C.2011D.2012

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足,則正整數(shù)_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列,滿足:,當(dāng)時,;對于任意的正整數(shù),
.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)計算,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求滿足的正整數(shù)的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,,則數(shù)列的通項(xiàng)   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.在等差數(shù)列中,,其前n項(xiàng),則n=
A.7B.8 C.15D.17

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且,則        

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