已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)證明：當(dāng)a＞3時，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個實(shí)數(shù)解．

答案：
解析：

(1)解：由已知，設(shè)f1(x)＝ax2，

由f1(1)＝1，得a＝1，∴f1(x)＝x2．

設(shè)f2(x)＝(k＞0)，它的圖象與直線y＝x的交點(diǎn)分別為A(，)，B(－，－)，由|AB|＝8，得k＝8，


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已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)證明：當(dāng)a＞3時，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個實(shí)數(shù)解．

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已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．

1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

2)證明：當(dāng)a＞3時，函數(shù)g(x)＝f(x)－f(a)有三個零點(diǎn)．

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已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點(diǎn)間的距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)求證：當(dāng)a＞3時，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個不相等的實(shí)數(shù)解

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