（2011•廣州模擬）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點(diǎn)）所在直線被曲線C所截弦的長(zhǎng)度為
2
2
．
分析：化點(diǎn)的極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，曲線C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，利用垂徑定理求出弦長(zhǎng)．
解答：解：由題意，點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（2，2），曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1
∴直線OA的方程為：x-y=0
∵圓心C到直線OA的距離為d=
1
2

∴OA（O為極點(diǎn)）所在直線被曲線C所截弦的長(zhǎng)度為2
1-(
1
2
)2
=
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題以極坐標(biāo)為載體，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查圓中的弦長(zhǎng)求解，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(
A
2
)=1，b=l，c=4，求a的值．

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（2011•廣州模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≤1
2x-2y+1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a≠0）取得最小值時(shí)最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2011•廣州模擬）已知直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k的值為
2
2
2
2
．

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