Question

【題目】年月日，我國開始施行《個人所得稅專項附加扣除操作辦法》，附加扣除的專項包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工人，中年員工人，青年員工人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位員工中抽取人，調(diào)查享受個人所得稅專項附加扣除的情況，并按照員工類別進行各專項人數(shù)匯總，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：

專項員工人數(shù)	子女教育	繼續(xù)教育	大病醫(yī)療	住房貸款利息	住房租金	贍養(yǎng)老人
老員工
中年員工
青年員工

（Ⅰ）在抽取的人中，老年員工、中年員工、青年員工各有多少人；

（Ⅱ）從上表享受住房貸款利息專項扣除的員工中隨機選取人，記為選出的中年員工的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）老年員工、中年員工、青年員工分別有人、人、人；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

（Ⅰ）先算出該單位的所有員工數(shù)量，再根據(jù)分層抽樣的特點，逐一求解樣本中老年、中年、青年員工的數(shù)量即可；

（Ⅱ）隨機變量的可取值為、、，結(jié)合超幾何分布計算概率的方式逐一求取每個的取值所對應的概率即可得分布列，進而求得數(shù)學期望.

（Ⅰ）該單位員工共人，

抽取的老年員工人，中年員工人，青年員工人；

（Ⅱ）的可取值為、、，

，，.

所以的分布列為：

數(shù)學期望.