【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為,若滿足條件:存在,使上的值域為,則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是

A. (﹣∞,ln2﹣1) B. (﹣∞,ln2﹣1]

C. (1﹣ln2,+∞) D. [1﹣ln2,+∞)

【答案】C

【解析】函數(shù)f(x)=lnx+t倍縮函數(shù)”,

且滿足存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[],

∴f(x)在[a,b]上是增函數(shù);

, 在(0,+∞)上有兩根,

y=tg(x)=﹣lnx在(0,+∞)有2個交點, g′(x)= ,

g′(x)>0,解得:x>2,

g′(x)<0,解得:0<x<2,

g(x)在(0,2)遞減,在(2,+∞)遞增,

g(x)≥g(2)=1﹣ln2,故t>1﹣ln2, 故選C:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 過點,且離心率為.過點的直線與橢圓交于, 兩點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)若點為橢圓的右頂點,探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由.(其中, 分別是直線、的斜率)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,圓,直線.

(1)以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,求圓和直線的交點的極坐標;

(2)若點為圓和直線交點的中點,且直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直三棱柱中,為正三角形,點在棱上,且,點,分別為棱的中點.

(1)證明:平面;

(2)若,求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求證:函數(shù)有唯一零點;

(2)若對任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),曲線在點處的切線與直線垂直.

(1)求的值;

(2)若對于任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),曲線在點處的切線與直線垂直.

(1)求的值;

(2)若對于任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)經(jīng)過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于、兩點,、分別為橢圓的左、右頂點,記的面積分別為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與橢圓相交于兩點,與軸, 軸分別相交于點和點,且,點是點關(guān)于軸的對稱點, 的延長線交橢圓于點,過點分別做軸的垂線,垂足分別為.

(1)橢圓的左、右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點,點在橢圓上,求橢圓的方程;

(2)當時,若點平分線段,求橢圓的離心率.

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