Question

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1，0)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)，成立，(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)）；若, ，，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）

A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：令，則，可得在(∞，0)上單調(diào)遞增．由函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱(chēng)，可得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，且在(∞，0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減．由于，可得．

詳解：令，

則，

∴當(dāng)x∈(∞，0)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增．

∵函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱(chēng)，

∴函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)，

∴函數(shù)為奇函數(shù)，

∴函數(shù)為偶函數(shù)，且在(∞，0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減．

又，，

∴．

故選B．