．（本小題共13分）函數(shù)的定義域?yàn)镽，數(shù)列滿足（且）．

（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，，且（k為非零常數(shù)， 且），求k的值；

（Ⅱ）若，，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對于給定的正整數(shù)，如果的值與n無關(guān)，求k的值．

 

【答案】

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

因?yàn)?，，

所以 ．

因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，所以 ．

因?yàn)?，  所以．            ……………6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052414465529684473/SYS201205241448258125312117_DA.files/image009.png">，，且，

所以 ．

所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，

所以．

所以．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052414465529684473/SYS201205241448258125312117_DA.files/image016.png">，

所以是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．

所以 ．

因?yàn)?，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052414465529684473/SYS201205241448258125312117_DA.files/image023.png">的值是一個(gè)與n無關(guān)的量，

所以 ，

解得．                     ……………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點(diǎn)，求a的值；

   （II）若的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題


（本小題共13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知向量，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

某商場在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當(dāng)a=2時(shí)，在的條件下，求的值.

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