【題目】已知長方體中，底面ABCD的長AB=4，寬BC=4，高=3，點M，N分別是BC，的中點，點P在上底面中，點Q在上，若，則PQ長度的最小值是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

取B1C1的中點O，則△POM為直角三角形，即點P在以O為圓心，半徑為2的圓在正方形A1B1C1D1內(nèi)的弧上，PQ長度的最小值等于圓心到A1N的距離減去半徑2，再由條件求得圓心到A1N的距離即可.

取B1C1的中點O，則△POM為直角三角形，

∵PM，∴OP＝2，

即點P在以O為圓心，半徑為2的圓在正方形A1B1C1D1內(nèi)的弧上，

PQ長度的最小值等于圓心到A1N的距離減去半徑2，

△A1NO的面積S＝4×46，

又△A1NO的面積S6．∴，

∴PQ長度的最小值是．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市民用水擬實行階梯水價，每人用水量中不超過立方米的部分按4元/立方米收費，超出立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當時，估計該市居民該月的人均水費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與曲線和分別交于兩點，點的坐標為，則面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸的兩個端點分別為B1，B2

（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的短軸長為2，過點F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，某公司隨機抽取1000人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計

認為共享產(chǎn)品對生活有益

認為共享產(chǎn)品對生活無益

總計

（1）求出表格中的值，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產(chǎn)品對生活無益的人員中隨機抽取6人，再從6人中隨機抽取2人贈送超市購物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的零點；

（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程:

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸非負半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)，a∈[0，π），曲線C的極坐標方程為：p＝2cosθ．

（Ⅰ）寫出曲線C在直角坐標系下的標準方程；

（Ⅱ）設直線l與曲線C相交PQ兩點，若|PQ|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設與的交點為，當變化時，的軌跡為曲線

(1)寫出的普通方程；

(2)以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設，為與的交點，求的極徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰兩條對稱軸間的距離為，且，則以下命題中為假命題的是（ ）

A.函數(shù)在上是增函數(shù).

B.函數(shù)圖像關(guān)于點對稱

C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到

D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

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