已知 $數(shù)學公式$ 、 $數(shù)學公式$ 為兩個非零向量，有以下命題：① $數(shù)學公式$ ²= $數(shù)學公式$ ²　 ② $數(shù)學公式$ • $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ ²③| $數(shù)學公式$ |=| $數(shù)學公式$ |且 $數(shù)學公式$ ∥ $數(shù)學公式$ ，其中可以作 $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ 的必要但不充分條件的命題的

A.
②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③

D
分析：根據(jù)向量相等的定義：向量相等需要同時滿足兩個條件，大�。＃┫嗟�，反向相反，對題目中的三個結(jié)論逐一進行判斷，分析即可得到答案．
解答：兩個向量相等，表示兩個向量大小相等，方向相同
① $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ²?| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |只能表示兩個向量的大小相等，但方向不一定相同，
故| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |? $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 為假命題， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ?| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |為真命題，
故①可以做為a=b的必要不充分條件
②若 $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，則： $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=0，則表示 $\text{[math]}$ 與（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）垂直，此時 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 不一定成立，
但當 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 一定成立，故②也可以做為a=b的必要不充分條件；
③| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，只能表示兩個向量的大小相等，但方向不一定相同，
故| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，? $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 為假命題， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ?| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，為真命題，
故③可以做為a=b的必要不充分條件
答案為：①②③．
故選D．
點評：本題考查的知識點必要條件、充分條件與充要條件的判斷．判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>