（已知矩陣
，記繞原點逆時針旋轉
的變換所對應的矩陣為
（1）求矩陣
；
（2）若曲線
：
在矩陣
對應變換作用下得到曲線
，求曲線
的方程．
(1)參考解析； (2)
試題分析：(1) 由旋轉的公式
即可得到結論.本小題關鍵是考查矩陣的變換的基本公式，公式要記牢.
(2)因為通過計算
即兩個矩陣的乘積
=
得到
.即可得到對應的變換，由曲線
：
在
的變換
作用下.即可得變化后的曲線方程.從而得到曲線C變換后的曲線.
試題解析：（1）由已知得，矩陣
．本校題關鍵是要牢記旋轉變化的公式.
（2）矩陣
，它所對應的變換為
解得
把它代人方程
整理，得
， 即經(jīng)過矩陣
變換后的曲線
方程為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
二階矩陣M對應的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y＝4，求l的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設
M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣
M的特征值及相應的特征向量；
(2)求逆矩陣
M－1以及橢圓
＝1在
M－1的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知矩陣
M＝
，△
ABC的頂點為
A(0,0)，
B(2,0)，
C(1,2)，求△
ABC在矩陣
M－1的變換作用下所得△
A′
B′
C′的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
配制某種注射用藥劑，每瓶需要加入葡萄糖的量在10
到110
之間，用
法尋找最佳加入量時，若第一試點是差點，第二試點是好點，則第三次試驗時葡萄糖的加入量可以是
；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
方程組
的增廣矩陣是__________________.
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