【題目】ABC的內(nèi)角AB,C的對邊分別為a,b,c,已知

1)求C;

2)若c=ABC的面積為,求ABC的周長.

【答案】(1) C= (2) ABC的周長為+

【解析】試題分析:(1)由正弦定理得到2cosCsinC=sinC,進(jìn)而得到cosC=,C=;(2)根據(jù)第一問的已求角,可由余弦定理得到a+b23ab=3,根據(jù)面積公式得到ab=16,結(jié)合第一個(gè)式子得到結(jié)果。

解析:

△ABC中,0Cπ,∴sinC≠0

利用正弦定理化簡得:2cosCsinAcosB+sinBcosA=sinC,

整理得:2cosCsinA+B=sinC,

2cosCsinπ﹣A+B))=sinC,2cosCsinC=sinC

cosC=,C=

)由余弦定理得3=a2+b22ab

a+b2﹣3ab=3,

S= absinC= ab=, ab=16

a+b248=3a+b=,

∴△ABC的周長為+ .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量a(sin x,mcos x),b(3,-1).

(1)ab,且m1,求2sin2x3cos2x的值;

(2)若函數(shù)f(x)a·b的圖象關(guān)于直線對稱,求函數(shù)f(2x)上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且2acosA=bcosC+ccosB.

(Ⅰ)求A的大;

(Ⅱ)若a=2,求b+c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值,求實(shí)數(shù)的值;并求此時(shí)上的最大值;

()若函數(shù)不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856266)[選修4-5:不等式選講]

設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|-|x+2|.

(Ⅰ)解不等式f(x)>0;

(Ⅱ)若x0∈R,使得f+2m2<4m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,

(1)A的大;

(2)a10,b8,求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)在區(qū)間上的極小值等于,求a的值;

(2)令,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x+2(m為實(shí)常數(shù)).

(1)若函數(shù)f(x)圖象上動點(diǎn)P到定點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值;

(2)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)設(shè)m<0,若不等式f(x)≤kxx∈[,1]時(shí)有解,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856317)為了調(diào)查“小學(xué)成績”與“中學(xué)成績”兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系,某科研機(jī)構(gòu)將所調(diào)查的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示:

中學(xué)成績不優(yōu)秀

中學(xué)成績優(yōu)秀

總計(jì)

小學(xué)成績優(yōu)秀

5

20

25

小學(xué)成績不優(yōu)秀

10

5

15

總計(jì)

15

25

40

則下列說法正確的是(  )

參考數(shù)據(jù):

P(K2k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k0

0.46

0.71

1.32

2.07

2.71

3.84

5.024

6.635

7.879

10.828

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為“小學(xué)成績與中學(xué)成績無關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為“小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“小學(xué)成績與中學(xué)成績無關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān)”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案