Question

（2011•重慶模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

• A．f(x)=2sin(

  1

  2

  x+

  π

  4

  )
• B．f(x)=2sin(

  1

  2

  x+

  3π

  4

  )
• C．f(x)=2sin(

  1

  2

  x-

  π

  4

  )
• D．f(x)=2sin(

  1

  2

  x-

  3π

  4

  )

Answer 1

分析：通過函數(shù)的圖象，求出A，T，利用周期公式求出ω，根據(jù)函數(shù)圖象經過（

π

2

，0），求出φ，得到函數(shù)的解析式．

解答：解：由函數(shù)的圖象可知A=2，T=4π．ω=

1

2

，函數(shù)的圖象經過(

π

2

，0)，所以
0=2sin（

1

2

× 

π

2

+φ），所以φ=

3π

4

．
所以函數(shù)的解析式：f(x)=2sin(

1

2

x+

3π

4

)．
故選B．

點評：本題是基礎題，考查函數(shù)的圖象的應用，學生的視圖能力，計算能力．