Question

用符號∈或∉填空：
0________N；　 ________Z；　 ________Q；　 ________Q；　 ________R；
3________{x|x=n²+1，n∈N}；　 2________{x|x²-2x=0}；　 0________{y|y=-x²+1，x∈R}；
（0，1）________{y|y=x²+1，x∈R}；　 （1，1）________{（x，y）||x|=2且|y|=1}．

Answer 1

∈    ∉    ∈    ∉    ∈    ∉    ∈    ∈    ∉    ∉
分析：根據(jù)實數(shù)的分類與運算、元素與集合關(guān)系的符號表示，對各項中的關(guān)系直接加以判斷，即可得到本題的答案．
解答：因為0是自然數(shù)，所以0∈N；因為不是整數(shù)，所以∉Z；因為是有理數(shù)，所以∈Q；
因為不是有理數(shù)，所以∉Q；因為是實數(shù)，所以∈R；
∵當n∈N時，x=n²+1取不到3，∴3∈{x|x=n²+1，n∈N}；
∵集合{x|x²-2x=0}化簡得{0，2}，∴2∈{x|x²-2x=0}；
∵集合{y|y=-x²+1，x∈R}={y|y≤1}，且0＜1，
∴0∈{y|y=-x²+1，x∈R}；
∵集合{y|y=x²+1，x∈R}中的元素都是實數(shù)，不是點的坐標
∴（0，1）∉{y|y=x²+1，x∈R}
∵集合{（x，y）||x|=2且|y|=1}={（2，1），（-2，1），（-2，-1），（-2，1）}
∴（1，1）∉{（x，y）||x|=2且|y|=1}
故答案為：∈，∉，∈，∉，∈，∉，∈，∈，∉，∉．
點評：本題結(jié)合集合與元素，要我們判斷其關(guān)系，著重考查了元素與集合的關(guān)系、實數(shù)的分類與運算等知識，屬于基礎(chǔ)題．