【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線命題：

①“曲線為橢圓”的充分不必要條件是“”；

②若雙曲線的離心率，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為；

③拋物線的準(zhǔn)線方程為；

④長為6的線段的端點(diǎn)分別在、軸上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為．

其中正確命題的序號(hào)為_________．

【答案】③④

【解析】

對于①， 求出“曲線為橢圓”的充要條件，判斷與“”關(guān)系，即得①的正誤；對于②，根據(jù)已知條件求出雙曲線的方程，從而求出漸近線方程，即得②的正誤；對于③，把拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，求出準(zhǔn)線方程，即得③的正誤；對于④，設(shè)，根據(jù)，可得，代入，求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，即得④的正誤.

對于①， “曲線為橢圓”的充要條件是“且”.

所以“曲線為橢圓”的必要不充分條件是“”，故①錯(cuò)誤；

對于②，橢圓的焦點(diǎn)為，又雙曲線的離心率，所以雙曲線的方程為，所以雙曲線的漸近線方程為，故②錯(cuò)誤；

對于③，拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，準(zhǔn)線方程為，故③正確；

對于④，設(shè)，，

，即，即動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為.故④正確.

故答案為：③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有，兩家乒乓球俱樂部，兩家的設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，俱樂部每張球臺(tái)每小時(shí)5元，俱樂部按月收費(fèi)，一個(gè)月中以內(nèi)（含）每張球臺(tái)90元，超過的部分每張球臺(tái)每小時(shí)加收2元.某學(xué)校準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于，也不超過．

（1）設(shè)在俱樂部租一-張球臺(tái)開展活動(dòng)的收費(fèi)為元，在俱樂部租一張球臺(tái)開展活動(dòng)的收費(fèi)為元，試求和的解析式；

（2）問選擇哪家俱樂部比較合算?為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曾玉、劉云、李夢、張熙四人被北京大學(xué)、清華大學(xué)、武漢大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)錄取，他們分別被哪個(gè)學(xué)校錄取，同學(xué)們做了如下的猜想

甲同學(xué)猜：曾玉被武漢大學(xué)錄取，李夢被復(fù)旦大學(xué)錄取

同學(xué)乙猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被北京大學(xué)錄取

同學(xué)丙猜：曾玉被復(fù)旦大學(xué)錄取，李夢被清華大學(xué)錄取

同學(xué)丁猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被武漢大學(xué)錄取

結(jié)果，恰好有三位同學(xué)的猜想各對了一半，還有一位同學(xué)的猜想都不對

那么曾玉、劉云、李夢、張熙四人被錄取的大小可能是（ ）

A.北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)

B.武漢大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、北京大學(xué)

C.清華大學(xué)、北京大學(xué)、武漢大學(xué) 、復(fù)旦大學(xué)

D.武漢大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則方程無實(shí)根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號(hào)為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，給定下列命題：

①若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則；

②若方程恰好只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則；

③若，總有恒成立，則；

④若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù).

則正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計(jì)

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取人進(jìn)行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)，對圓C上任意一點(diǎn)P，在直線MC上是否存在與點(diǎn)M不重合的點(diǎn)N，使是常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車的使用就是云服務(wù)的一種實(shí)踐，它是指企業(yè)與政府合作，為居民出行提供單車共享服務(wù)，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).某校學(xué)生社團(tuán)為研究當(dāng)?shù)厥褂霉蚕韱诬嚾巳旱哪挲g狀況，隨機(jī)抽取了當(dāng)?shù)?/span>名使用共享單車的群眾作出調(diào)查，所得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計(jì)當(dāng)?shù)毓蚕韱诬囀褂谜吣挲g的中位數(shù)；

（2）若按照分層抽樣從年齡在，的人群中抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人調(diào)查單車使用體驗(yàn)情況，記抽取的人中年齡在的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．

（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求滿足不等式＞2010的n的最小值．

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同步練習(xí)冊答案