定義：如果函數(shù)，滿足，則稱函數(shù)y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點．如y＝x4是[－1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．

(1)判斷函數(shù)f(x)＝－x2＋4x在區(qū)間[0，9]上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點；若不是，請說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)＝－x2＋mx＋1是區(qū)間[－1，1]上的平均值函數(shù)，試確定實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由定義可知，關于x的方程在內有實數(shù)根時，

　　函數(shù)．

　　解，可得．

　　又，

　　所以，上的平均值函數(shù)，5是它的均值點．

　　(2)上的平均值函數(shù)，

　　在內有實數(shù)根．

　　，解得．

　　又

　　必為均值點，即．

　　∴所求實數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆浙江省紹興一中高三下學期回頭考試數(shù)學理卷 題型：填空題

．定義：如果函數(shù)，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點；若不是，請說明理由；

(2)若函數(shù)上的平均值函數(shù)，試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．

定義：如果函數(shù)，滿足

，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點；若不是，請說明理由；

(2)若函數(shù)上的平均值函數(shù)，試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．

定義：如果函數(shù)，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點；若不是，請說明理由；

(2)若函數(shù)上的平均值函數(shù)，試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)，滿足

，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是  

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