定義：如果函數(shù)，滿(mǎn)足，則稱(chēng)函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)上的平均值函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

解(1)由定義可知，關(guān)于x的方程在內(nèi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，

函數(shù)．

　　解，可得．

　　又，

　　所以，上的平均值函數(shù)，5是它的均值點(diǎn)．

(2)上的平均值函數(shù)，

   在內(nèi)有實(shí)數(shù)根．

　　，解得

．又

必為均值點(diǎn)，即．

∴所求實(shí)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆浙江省紹興一中高三下學(xué)期回頭考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

．定義：如果函數(shù)，滿(mǎn)足，則稱(chēng)函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分7分，第2小題滿(mǎn)分7分．

定義：如果函數(shù)，滿(mǎn)足

，則稱(chēng)函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)上的平均值函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分7分，第2小題滿(mǎn)分7分．

定義：如果函數(shù)，滿(mǎn)足，則稱(chēng)函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)上的平均值函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果函數(shù)，滿(mǎn)足

，則稱(chēng)函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  

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