Question

2、a=0是復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的

必要不充分

條件．（填“充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念，我們分析“a=0?復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”與“復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)?a=0”的真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：當(dāng)a=0時，復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)不一定成立，
故a=0是復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的不充分條件
當(dāng)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)時，a=0成立
故a=0是復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要條件
故a=0是復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要不充分條件
故答案為：必要不充分

點評：本題考查的知識點是復(fù)數(shù)的基本概念，必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中分析“a=0?復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”與“復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)?a=0”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．