已知直線m、n及平面，其中m∥n，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個(gè)平面；（3）一個(gè)點(diǎn)；（4）空集．其中正確的是__________.

（1）（2）（4）.

解析試題分析：當(dāng)兩條平行直線在平面的同側(cè)，并且這兩條平行直線確定的平面與相交，則軌跡是空集.當(dāng)兩條平行直線到平面的距離相等并且在平面的則側(cè),則軌跡是一條直線，當(dāng)兩條平行直線到平面的距離相等并且在平面的兩側(cè),則軌跡是一個(gè)平面.所以軌跡可能是（1）（2）（4）.
考點(diǎn)：空間直線與平面的位置關(guān)系，空間想象能力，觀察判斷能力.
點(diǎn)評(píng)：本小題其實(shí)并不難，關(guān)鍵是要具有較強(qiáng)的空間想象能力，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)考慮兩條直線與平面的位置情況有哪些，易錯(cuò)點(diǎn)是容易漏掉情況，考慮不全造成錯(cuò)誤，所以平時(shí)要多畫圖，加強(qiáng)空間想象能力方面的訓(xùn)練.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的二面角,點(diǎn)A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知m、是直線，a、β是平面，給出下列命題：
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;
(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；
(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；
(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.
其中正確的命題的序號(hào)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖：二面角的大小是，線段與所成角為，則與平面所成角的正弦值是_________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題中，真命題是           （將真命題前面的編號(hào)填寫在橫線上）．
①已知平面、和直線、，若，且，則．
②已知平面、和兩異面直線、，若，且，，則．
③已知平面、、和直線，若，且，則．
④已知平面、和直線，若且，則或．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題中：
（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；
（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；
（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.
其中所有正確的命題有_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖空間四邊形各邊以及的長(zhǎng)都是1，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則="           "

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案