（2009•山東模擬）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是DC和CC1的中點(diǎn)．求證：D1E⊥平面ADF．
分析：利用三角形全等，證明D1E⊥DF，利用線面垂直，證明AD⊥D1E，由此可證D1E⊥平面ADF．
解答：證明：∵E、F分別是DC、CC1中點(diǎn)，ABCD-A1B1C1D1為正方體
∴DE=CF，DD1=CC1，∠D1DE=∠DCC1=90°
∴△DD1E≌△CDF，∴∠FDC=∠DD1E
∴∠DD1E+∠D1ED=90°
∴∠CDF+∠D1ED=90°
∴D1E⊥DF
∵AD⊥面DCC1D1，D1E?面DCC1D1，
∴AD⊥D1E
∵AD∩DF=D，
∴D1E⊥面ADF
點(diǎn)評：本題考查線面垂直，考查學(xué)生分析解決問題的能力，掌握線面垂直的證明方法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•山東模擬）函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（　　）

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（2009•山東模擬）對于函數(shù)f(x)=a-
22x+1
(a∈R)．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？

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（2009•山東模擬）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，則A∩?UB等于（　�。�

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（2009•山東模擬）設(shè)
a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•山東模擬）已知直線的傾斜角為θ，且sinθ=
4
5
，則此直線的斜率是（　�。�

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