【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，并且滿(mǎn)足,且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，若則

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

由題可知函數(shù)f（x）關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)，由xf′（x）＞2f′（x），可知f（x）在（﹣∞，2）與（2，+∞）上的單調(diào)性，從而可得答案．

∵函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有，

∴f（x）關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)；

又當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿(mǎn)足xf′（x）＞2f′（x）f′（x）（x﹣2）＞0，

∴當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)遞增；

同理可得，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）在（﹣∞，2）單調(diào)遞減；

∵2＜a＜4，

∴1＜＜2，

∴2＜4﹣＜3，又4＜2a＜16，f（）＝f（4﹣），

f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)遞增；

∴f（）＜f（3）＜f（2a）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，是雙曲線(xiàn)C：的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)作C的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過(guò)點(diǎn)P(－2，－4)的直線(xiàn)l： (t為參數(shù))與曲線(xiàn)C相交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M，N滿(mǎn)足，直線(xiàn)PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線(xiàn)AB是否過(guò)定點(diǎn)，如果經(jīng)過(guò)定點(diǎn)請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫(xiě)出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅲ）對(duì)任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了考核甲，乙兩部門(mén)的工作情況，隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門(mén)的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)評(píng)分的中位數(shù)；

（2）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)的評(píng)分高于90的概率；

（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲，乙兩部門(mén)的評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形， 底面， ，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次方程．

Ⅰ若a是從區(qū)間中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從區(qū)間中任取的一個(gè)整數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

Ⅱ若a是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】時(shí)下，租車(chē)已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車(chē)自駕游也慢慢流行起來(lái)，某小車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是，不超過(guò)2天按照300元計(jì)算；超過(guò)兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分按1天計(jì)算）．有甲乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)自駕游（各租一車(chē)一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)2天還車(chē)的概率分別為；2天以上且不超過(guò)3天還車(chē)的概率分別；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)4天．

（1）求甲所付租車(chē)費(fèi)用大于乙所付租車(chē)費(fèi)用的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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