若函數(shù)y＝ax2＋bx＋a的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則點(diǎn)(a，b)在aOb平面上的區(qū)域(不含邊界)為(　       　)

 

【答案】

D

【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y＝ax2＋bx＋a的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn),所以,

所以,根據(jù)特殊點(diǎn)定域的原則可知點(diǎn)(a，b)在aOb平面上的區(qū)域應(yīng)選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)，則a，b滿足的條件是

[　　]
A．

b2－4ac＞0

B．

a＞0

C．

a＝0，且b＞0

D．

a＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：013

若函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的開(kāi)口向下，且與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為x1，x2(x1＜x2)，則不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為

[　　]

A．{x|x1＜x＜x2}

B．{x|x2＜x＜x1}

C．{x|x＜x1或x＞x2}

D．{x|x＜x2或x＞x1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2－4ac的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)y＝ax2+bx+c在(-∞，+∞)上為增函數(shù)，則a，b滿足的條件是


  1. A.
    b2-4ac＞0
  2. B.
    a＞0
  3. C.
    a＝0，且b＞0
  4. D.
    a＝0

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