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若函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的開口向下，且與x軸的交點的坐標為x1，x2(x1＜x2)，則不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為

[　　]

A．{x|x1＜x＜x2}

B．{x|x2＜x＜x1}

C．{x|x＜x1或x＞x2}

D．{x|x＜x2或x＞x1}

答案：C
提示：

利用二次函數的圖象，二次方程的根及二次不等式的解的關系


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學年　第3期　總159期 人教課標高一版 題型：013

若函數y＝ax2＋bx＋c在(－∞，＋∞)上為增函數，則a，b滿足的條件是

[　　]
A．

b2－4ac＞0

B．

a＞0

C．

a＝0，且b＞0

D．

a＝0

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二第一次階段考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數y＝ax2＋bx＋a的圖象與x軸沒有交點，則點(a，b)在aOb平面上的區(qū)域(不含邊界)為(　       　)

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結論，解答下列問題：

設二次函數y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；

(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數y＝ax2+bx+c在(-∞，+∞)上為增函數，則a，b滿足的條件是


  1. A.
    b2-4ac＞0
  2. B.
    a＞0
  3. C.
    a＝0，且b＞0
  4. D.
    a＝0

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