【題目】已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0≤a≤2
B.
C.0≤a≤1
D.a≤1

【答案】D
【解析】解：如圖，隨著點P在圓上運動， OP的垂直平分線形成的區(qū)域是圓：x2+y2=1的外部，…①
平面區(qū)域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部，…②
若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，
則①區(qū)域要包含于②區(qū)域，
故a≤1．
故選D．

【考點精析】通過靈活運用二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域和一般式方程，掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部；直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評，某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻率統(tǒng)計表如表： 表一：男生測評結果統(tǒng)計

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

x

5

表二：女生測評結果統(tǒng)計

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

3

y

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）．
（1）計算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”．

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題： ①函數(shù)y=sin（ ﹣2x）是偶函數(shù)；
②方程x= 是函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象的一條對稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號是 ． （填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（Ⅰ）求進入決賽的人數(shù)；
（Ⅱ）若從該校學生（人數(shù)很多）中隨機抽取兩名，記X表示兩人中進入決賽的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設.

（I）求的單調區(qū)間和最小值；

（II）討論與的大小關系；

（III）求的取值范圍，使得對任意恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù), 已知曲線y=f(x)

在處的切線與直線垂直。

(1) 求的值；

(2) 若對任意x≥1，都有，求的取值范圍．

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