【題目】如圖,已知直三棱柱的側(cè)面是正方形,點是側(cè)面的中心,是棱的中點

(1)求證:平面;

(2)求證:平面平面

【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析

【解析】

試題分析:(1)證明線面平行,一般利用線面平行判定定理,即從線線平行出發(fā)進行論證:而線線平行,一般結(jié)合平面幾何條件,如中位線給予論證(2)證明面面垂直,一般利用線面垂直給予證明:即證而線面垂直證明,一般要多次利用線面垂直性質(zhì)及判定定理進行論證:先由平面幾何條件是正方形得,再由(已知),(直棱柱性質(zhì)推導(dǎo))得因而有,這樣就論證了

試題解析:(1)在中,因為的中點,的中點,

所以

平面平面,所以平面

(2)因為是直三棱柱,所以底面,所以,

,即,而,且

所以

,所以

是正方形,所以,而,且,

所以

,所以面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a為實數(shù),函數(shù)

,求不等式的解集;

是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值?若存在,求出實數(shù)a的取值范圍;若不存在,請說明理由;

寫出函數(shù)R上的零點個數(shù)不必寫出過程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 命題“若,則”的否命題是“若,則

B. 命題“,”的否定是“

C. 處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點,則“”的逆否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosC+ccosA=2bcosA.
(1)求角A的值;
(2)若, ,求ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面幾個命題中,假命題是( )

A. “若,則”的否命題

B. ,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

C. 是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”

D. ”是“”的必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).

I)應(yīng)收集多少位男生樣本數(shù)據(jù)?

II)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,,,,,試估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率;

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有165位男生的每周平均體育運動時間超過4個小時請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有%的把握認為該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

男生

女士

總計

每周平均體育運動時

間不超過4小時

每周平均體育運動時

間超過4小時

總計

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

k

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,.

1)求的通項公式;

2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的一條切線過點.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)若.

①討論函數(shù)的單調(diào)性;

②當(dāng)時,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)當(dāng)函數(shù)上的最大值為3時,求的值;

(2)在(1)的條件下,若對任意的,函數(shù)的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點,試確定的值.并求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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