對向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定義一種運算“?”：a?b＝(a1，a2)?(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知動點P，Q分別在曲線y＝sin x和y＝f(x)上運動，且＝m?＋n(其中O為坐標原點)，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，則y＝f(x)的最大值為________．
3
設P＝(x1，y1)，Q＝(x，y)，∵m＝(，3)，
∴m?＝(，3)?(x1，y1)＝(，3y1)，
∵＝m?＋n，∴(x，y)＝(，3y1)＋(，0)，
∴x＝＋，y＝3y1，∴x1＝2x－，y1＝，
又y1＝sin x1，∴＝sin(2x－)，
∴y＝3sin(2x－)，顯然當sin(2x－)＝1時，y＝f(x)取得最大值3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果n件產(chǎn)品中任取一件樣品是次品的概率為，則認為這批產(chǎn)品中有件次品。某企業(yè)的統(tǒng)計資料顯示，產(chǎn)品中發(fā)生次品的概率p與日產(chǎn)量n滿足，有已知每生產(chǎn)一件正品可贏利a元，如果生產(chǎn)一件次品，非但不能贏利，還將損失元（）.
（1）求該企業(yè)日贏利額的最大值；
（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業(yè)日產(chǎn)量的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為萬件，則需另投入成本（萬元）。已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過80萬件時，；A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬件時，。因設備限制，A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過200萬件。現(xiàn)已知A產(chǎn)品的售價為50元/件，且年內(nèi)生產(chǎn)的A產(chǎn)品能全部銷售完。設該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤為L（萬元）。
（1）寫出L關于的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少時，該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，，的最小值為．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵設，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
⑶設函數(shù)，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點，求實數(shù)的取值范圍.[

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在上的函數(shù)，且，對任意，若經(jīng)過點，的直線與軸的交點為，則稱為關于函數(shù)的平均數(shù)，記為，例如，當時，可得，即為的算術(shù)平均數(shù).
當時，為的幾何平均數(shù)；
當時，為的調(diào)和平均數(shù)；
（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y＝f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)、B(3,1)是其圖象上兩個點，則不等式|f(x＋1)|<1的解集是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)當時，，則當時，的表達式是(   ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則＝___________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，若，則       ．

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