【題目】函數(shù)f(x)= + 的定義域?yàn)椋?/span> )
A.[﹣2,0)∪(0,2]
B.(﹣1,0)∪(0,2]
C.[﹣2,2]
D.(﹣1,2]
【答案】B
【解析】解:要使函數(shù)有意義,
必須: ,所以x∈(﹣1,0)∪(0,2].
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋海ī?,0)∪(0,2].
故選B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的定義域及其求法和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零;對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域范圍:(0,+∞).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且,令cn=b2n(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=( )x﹣log2x,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,實(shí)數(shù)d是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn).給出下列四個(gè)判斷:
①d>a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的是(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=2x2﹣4x.
(1)指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)用描點(diǎn)法畫出它的圖象;
(3)求出函數(shù)的最值,并分析函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤()、().兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為、、.用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲,規(guī)則是:依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下(指針固定不會(huì)動(dòng),當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí),則這次結(jié)果無效,重新開始),記轉(zhuǎn)盤()指針?biāo)鶎?duì)的數(shù)為,轉(zhuǎn)盤()指針?biāo)鶎?duì)的數(shù)為,(、),求下列概率:
(1);
(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓: 和點(diǎn),動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切,圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn), 在曲線上,若直線, 的斜率分別是, ,滿足,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1為偶函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)且,且,函數(shù)的圖象與直線相切.
(1)求的解析式;
(2)若當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在區(qū)間,使得在區(qū)間上的值域恰好為?若存在,請求出區(qū)間,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線共焦點(diǎn),拋物線上的點(diǎn)M到y軸的距離等于,且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足.
(I)求拋物線的方程和橢圓的方程;
(II)過拋物線上的點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、 兩點(diǎn),設(shè)線段AB的中點(diǎn)為,求的取值范圍.
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